2016年1月24日日曜日

160124

Ruby


「和の2乗 = 3乗の和」となる組合せ(3)

http://6626.teacup.com/shochandas/bbs/12291
において、
1≦s2≦・・・≦s(n-1)≦n
なる自然数の組[1,s2,・・・,s(n-1),n]
において関係式
(1+s2+・・・+s(n-1)+n)^2=1^3+s2^3+・・・+s(n-1)^3+n^3
かつ
2(1+s2+・・・+s(n-1)+n)^4
=(1^5+s2^5+・・・+s(n-1)^5+n^5)+(1^7+s2^7+・・・+s(n-1)^7+n^7)
かつ
16(1+s2+・・・+s(n-1)+n)^5
=(1^5+s2^5+・・・+s(n-1)^5+n^5)+10(1^7+s2^7+・・・+s(n-1)^7+n^7)+5(1^9+s2^9+・・・+s(n-1)^9+n^9)
が成立する組合せ
も探して欲しいとあったのですが、
条件を緩めて次を探すことにした。

1≦s1≦s2≦・・・≦s(n-1)≦sn≦n
なる自然数の組[s1,s2,・・・,s(n-1),sn]
において関係式
2(s1+s2+・・・+s(n-1)+sn)^4
=(s1^5+s2^5+・・・+s(n-1)^5+sn^5)+(s1^7+s2^7+・・・+s(n-1)^7+sn^7)
または
16(s1+s2+・・・+s(n-1)+sn)^5
=(s1^5+s2^5+・・・+s(n-1)^5+sn^5)+10(s1^7+s2^7+・・・+s(n-1)^7+sn^7)+5(s1^9+s2^9+・・・+s(n-1)^9+sn^9)
が成立する組合せ

(2..16).each{|n|
  a_ary = []
  (1..n).to_a.repeated_combination(n){|c|
    a_ary << c if (c.inject(:+) ** 4) * 2 == c.map{|i| i ** 5}.inject(:+) + c.map{|i| i ** 7}.inject(:+)
  }
  p a_ary
}

(2..16).each{|n|
  a_ary = []
  (1..n).to_a.repeated_combination(n){|c|
    a_ary << c if (c.inject(:+) ** 5) * 16 == c.map{|i| i ** 5}.inject(:+) + (c.map{|i| i ** 7}.inject(:+)) * 10 + (c.map{|i| i ** 9}.inject(:+)) * 5
  }
  p a_ary
}

出力結果
[[1, 2]]
[[1, 2, 3]]
[[1, 2, 3, 4]]
[[1, 2, 3, 4, 5]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]]
[[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 7, 9, 9, 10, 12], [1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 11, 12, 14], [1, 1, 1, 7, 8, 9, 10, 11, 11, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 16], [1, 2, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 16], [1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 9, 9, 9, 11, 12, 14, 14, 15, 15], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16], [2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 7, 7, 8, 10, 12, 13, 13, 14], [2, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 9, 9, 10, 10, 12, 16], [4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 16, 16]]
[[1, 2]]
[[1, 2, 3]]
[[1, 2, 3, 4]]
[[1, 2, 3, 4, 5]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]]
[[1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 9, 9], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]]
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]]

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