160117

Ruby

Lander, Parkin, and Selfridge conjecture

a, b, c, d, e を自然数とする。

a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = e^4
を満たすとき、a, b, c, d のいずれかは315以上である。
また、
a^5 + b^5 + c^5 + d^5 = e^5
を満たすとき、a, b, c, d のいずれかは133以上である。

この二つのことを以下のコードで確認した。
（実行時間は10分弱位。）

n = 315
# i≦j≦k≦l≦n
(1..n).each{|i|
  (i..n).each{|j|
    (j..n).each{|k|
      (k..n).each{|l|
        z0 = i ** 4 + j ** 4 + k ** 4 + l ** 4
        z = (z0 ** 0.25).to_i
        p [i, j, k, l, z] if z0 == z ** 4
      }
    }
  }
}
n = 133
# i≦j≦k≦l≦n
(1..n).each{|i|
  (i..n).each{|j|
    (j..n).each{|k|
      (k..n).each{|l|
        z0 = i ** 5 + j ** 5 + k ** 5 + l ** 5
        z = (z0 ** 0.2).to_i
        p [i, j, k, l, z] if z0 == z ** 5
      }
    }
  }
}

出力結果
[30, 120, 272, 315, 353]
[27, 84, 110, 133, 144]