160105

Ruby


Number of permutations of the multiset {1,1,2,2,....,n,n} with no two consecutive terms equal(3)

一般に、1 がk 個、2 がk 個、…、n がk 個のときどうなるか調べてみた。

def C(n, r)
  r = [r, n - r].min
  return 1 if r == 0
  return n if r == 1
  numerator = (n - r + 1..n).to_a
  denominator = (1..r).to_a
  (2..r).each{|p|
    pivot = denominator[p - 1]
    if pivot > 1
      offset = (n - r) % p
      (p - 1).step(r - 1, p){|k|
        numerator[k - offset] /= pivot
        denominator[k] /= pivot
      }
    end
  }
  result = 1
  (0..r - 1).each{|k|
    result *= numerator[k] if numerator[k] > 1
  }
  return result
end

def mul(f_ary, b_ary)
  s1, s2 = f_ary.size, b_ary.size
  ary = Array.new(s1 + s2 - 1, 0)
  (0..s1 - 1).each{|i|
    (0..s2 - 1).each{|j|
      ary[i + j] += f_ary[i] * b_ary[j]
    }
  }
  ary
end

def f(n)
  return 1 if n < 2
  (1..n).inject(:*)
end

def A(a)
  ary = [1]
  a.each{|i|
    ary = mul(ary, [0] + (1..i).map{|j| (-1) ** (i - j) * C(i - 1, i - j) / f(j).to_r})
  }
  (0..ary.size - 1).inject(0){|s, i| s + f(i) * ary[i]}.to_i
end

def B(k, n)
  (1..n).map{|i| A([k] * i)}
end

(2..10).each{|k| p [k, B(k, 30)]}

出力結果
[2, [0, 2, 30, 864, 39480, 2631600, 241133760, 29083420800, 4467125013120, 851371260364800, 197158144895712000, 54528028997584665600, 17752366094818747392000, 6720318485119046923315200, 2927066537906697348594432000, 1453437879238150456164433920000, 816174812350913027587065114624000, 514634883772122081419437338992640000, 362067455077625835493299225581027328000, 282608176216381558075712782142018519040000, 243477708053437124354095891099021976371200000, 230460476795963487918805692285024402202951680000, 238649793204097249180887064035896361400098816000000, 269324180917413068921371788974632429129327493775360000, 330065311499753467778188973732346263500266239164416000000, 437841663766269416768677470831924656480287096002969600000000, 626783126698204362330357749420044290500268021280142917632000000, 965577023413042017667828054274817142410711849815998338170880000000, 1596607767600637397147132024208801812368792905379124729045581824000000, 2826835800663497539505794693256798298806660761830390688964888494080000000]]
[3, [0, 2, 174, 41304, 19606320, 16438575600, 22278418248240, 45718006789687680, 135143407245840698880, 553269523327347306412800, 3039044104423605600086688000, 21819823367694505460651694873600, 200345011881335747639978525387827200, 2309127170860347855601303834325590579200, 32879021561869287749983944225404662626048000, 570375282379967870619381117927870012230430720000, 11909249552938285936485015063416401224733726703616000, 296083629724141328459427895794584193127822249684426752000, 8681360024890956473218837107199355442221758472823481638912000, 297628438220676774798046856037545470988324550844659698765168640000, 11838946266372335771098493902854560644809342287831217727730609356800000, 542574068714290821571430721454895661219316275946221123045318583936942080000, 28467005462634296364161710054881656650452876139200810003655399311122064015360000, 1699923416825283052529949219408702979751330688423010866174618544597249821557391360000, 114920872412089773963357826152712624727853757781328936483949542156535066106727235584000000, 8752092032752972324453974669022907074929835386600186140659303149091778178762691598745600000000, 747468403875571232318319304961553974619651597792824243227887404391200706596920322126835744768000000, 71287207796683908946117059986556204767817513000387570459578906790540643034064243265912661714927616000000, 7562540944225842419165564629179596378279852994752965750477577757256089781508550031908793797260671451136000000, 889154554374059890748179283544020287240724061428162670250530492353315823518935311828347377718548753447649280000000]]
[4, [0, 2, 1092, 2265024, 11804626080, 131402141197200, 2778291737177034960, 102284730928300590754560, 6134232798447803932455457920, 568598490353320413296928514444800, 78076149156802562231395694989534464000, 15336188146163145199585928509793662920345600, 4184920420968817245135211427730337964623328025600, 1547481376875066585320247080084838433658722607179315200, 759003099296641257570036463138948621056902374610553510912000, 484697291431743977732306187243121495336479067183528393861386240000, 396487287111167771653844689974402364148537340663788275104261225897984000, 409509117736595600606978612282746136124261950547247925432592705056945209344000, 527234754448408405030927715635093090619482513891950943139434151796476106195468288000, 836489992448514839817046179959544915800337861946688243752012778092879527839037631856640000, 1618592838395259945258704107388557156992621810207937754173390253742072423576426448670586470400000, 3784099515476006178909282738654353682695662464371400298249470012217618213922203140418748047021178880000, 10598156147334341327894967340030957917519550293251452735397604611400760452936340462269881523638936378081280000, 35282157397551605975422128811765012183747761971475306556490167739842326754098980268402439703663946547692290703360000, 138621671619516456621425910653774555612702679631453384969652609455708482564677132350541326948471636229540582434799616000000, 638556071558703394824890809669101267755838586159552667148272208943891721640312040117769601962769589643003821438336873267200000000, 3427819657131846180717839819783793805214079962847759255585996070631136031630543688881364973307578782553324864323571324167445676032000000, 21322657218146760008690432278110804895078871374090716747283900797875753288542478401282626751458878767105658935889868958146510335937871872000000, 152896016742372031527414584518526869640170243998220030990819314918155809679886874185532932980536849999610486982229306175690148801507064528502784000000, 1257666095214381755358925782214998773979683909375645492827163829572472274725431863753364460028778581825574000143722254267237115240558486257333494087680000000]]
[5, [0, 2, 7188, 134631576, 7946203275000, 1210527140790855600, 411490045733601418421040, 280031356887267221923677137280, 351026687723982522494728236869341440, 758933713536173718404757245269681913222400, 2683643204136733158913675526707968935795738342400, 14855624485760633216415126425180162027226562714760678400, 124101034010833951586046287085916048997452240546026386878694400, 1516516430517355910245660562643530310802870043301032465484648660019200, 26391916940607205294398417625506203220794772280662958407873981694604443392000, 639053294522799175096759846248542049774113877553707879830460939885863941422084096000, 21095059687191106113276113683760116345764538541050260462055810274806151188308211146571776000, 932322711276504181371612605412868742487863495135712051733342061010919268852124696902794504200192000, 54289779787423714016196158468545535102776516840704829363628991971058588498004081647983656287118578892800000, 4105697498959874635799551620998104553780989614816653803915053092739504819636707598935925437100742403363705487360000, 398054269722054972670191634702119229140098870886389071905032301492761775634902362414079343696216359670444826713977815040000, 48897293183979360518009897372744441046850259382465485301813622206589354888044589866623206746255047707673156183152349931129077760000, 7529651526709153985307143074762576445495949200929685816361919480355848059647188219717837708072271505333693321875979529342199137754480640000, 1439371963649900846564261471025009380549642822812758019477863766631611447062027874655384439701275373609230352327619172802284952297676072600207360000, 338524837639014445115732693036123725348078267430868493833995952297093094536597561211413399510916332095501763316530382063457786968370502942772755824640000000, 97151059587042663918581627629873440422596816353308829797459275055142592321587115589421650197270809033108423999477810194856914364641133637692414757487844655104000000, 33762747323658249577749491619436842006738114521198406317164974185509516711559332384305296456894381580986885874683555400617025135205664718983859504466304505384375681024000000, 14109069390749232300185003812509496407172378012951074379767194427113802524696335882267423799681669019695057938241620691773938273404414741102152645697382689899951606030646378496000000, 7043425524258130487355015855828345673479999307852476071405252517847725470172799791094901009186546305402658135718645940557297258838232759466983269105338841864052328695294438694833356800000000, 4174881983212260991642209414122143471998877319321945718224677160153802717299542761309313011879761842472240496712382963648993725290183173170837155846502040662219621110515921304863908288502169600000000]]
[6, [0, 2, 48852, 8437796016, 5752866855116280, 12229789732207993835280, 68139526686950961449783790480, 873795428893219442649940388795690880, 23337489207354946577030915302871598795308160, 1199633825298077514487067997863859910176731868172800, 111347566451925773059837016598312781014280206306854761977600, 17705567436523753166255623423806246896954705798676091727351627443200, 4615298409649717244149579832915131577441572325083900120698129049430913177600, 1899729745579127564775709801756753999524986315185881364613410142561935191787649587200, 1195652879380757305968679038086422929553253599623201020668724178359971191538827976176456192000, 1118901138121587085725614503584421192023645299584440520809005980796282467604515509487465979651874816000, 1519147041411567193023032045728522907427361435491083008569077454332021566716267727229784930363603828155707392000, 2928291630152463325354573679244538719390450683108149137622757809916824212334037011674924821061598236612716666569777152000, 7860569153791025347130663483975673423577289382187697673371619785060253234231671210895560374972944177387942850500299417347645440000, 28880877773714544304912628965087346992444943639180187602057718914272189862871424707753297287262470886075765994449155025128116845520650240000, 142994271612949038291131373271745791064536642649512943068344131623735547956025101690528109802170975696173786862402862522334609105154727905075036160000, 940702731581581898345826234177251808216152019392757105770500824781624861504569564833965459112760134385767626649208657995860724532419549317668112231240826880000, 8117787969910137940962090448450076909602768802307353814236262391544623445816426783696095604266947697090023487011305815006428890838259307934773494360792474063531868160000, 90820011843039843936847718988820130826420596215595312401786583384546046410669897270382963897765812331023856151849752158410544810537206574916061008130529289396476163615880642560000, 1303203919874345039635929193928251542158262439631146402477790739443240495658742387232529161186434088582016431776162830941264433527191380949483417287272240575602635100958634483250364416000000, 23748153164042893688713713448452700060315494564299476466134295926689898045927343732489173301063014904091044153608848465443135999674590978254198525214272650300657397054143789738276796830739988480000000, 544580827964714704050244021410188462688385503575876256801611602686496243348814397819943706607705623571338300596829991672989054206282119258659677832526694093993994493429399617775264548769398490218638344192000000, 15582271563369851072302271890482920176563176077736881694542773726974476294539739490407435374652480439712365867177749031543274186519503594222370851801079561747841513163876337863407933448306118900409560381268171948032000000, 551972342044016823351134226218955190828419758797577969986254061031796262854747875918322229100010789865800020578144157852411521266532081257655455149519471002246158073740228433411520004980013742421992808359537642153413856198656000000, 24029165037514281101532970429812480015460847309856432073371008102764332347680944651844096417416142575805752168483552792929790666339272516083083654129085837462861271477818022740768029774296923279266146072626523236447403043807061506785280000000]]
[7, [0, 2, 339720, 549023310936, 4383995385521886720, 131828993822765959468851600, 12202002913678756821228939869239920, 2988325485815656468293009880545684170044800, 1723427149081248135793318785599849462668815779427840, 2134616122719032645546604428689446151412664652330700137324800, 5270582740920612829948378624700771248886526304802862429253129984320000, 24397336060609400439390442187415605027299452804886960542790217112942676461235200, 201106669616970665404513104806918712665410253898562792816451480636307472512589971758592000, 2825694698572744048552910845206379164898060389419667085673649859065801896711929885429839445920307200, 65179743768923812697275857030286645252715146291554710693185433979186139440153456776307795438901203788068608000, 2388927427960225629578000521090400266952937106316266213250257788410640687055699094850166171738714136358872117520199680000, 135194053429775889564950627174576237769053446848189171028342140114889646827842748947170940615808770972614784714116620615183269888000, 11518138863499296269966576290565506349252704656645071784516289435395700182601457284452370224287078387454395211835809560148537219302552985600000, 1444409250215413342580299602215322029870613725999434147262255650405942036285304551949308442995087801728687365909395633135589985880264873340620102041600000, 261284699447169667949558741578822982095323567553924828141174574414243335103939085155375822867510660265601693609248458489889597460551328669169282679793909671690240000, 66950587939606098874254364049527047410715099745869843621816953066988861987256066575732829278915642862536403108290209211643216489090448602980441119589464950790976271672934400000, 23903317729306635373275600148167937180167826413266902757915772393551978000691655413696780017478102679127194459874316583794502870914411918087202135844262700552735900292364029097047162880000, 11714320849914849717061047765730693797662333393501319366890485995039178491917432948213093776091139604698736858514987858533777460234214292029590329527926800276409939877208838627342050566047263948800000, 7772929021803918516032837969150886999054938110872053256475733847332163481607073152388021588478880115852316242438374750688142331363951104697749785018832717439769577695227244752611420309194846555751590655426560000, 6896148365156551454725774617415864181867042996428100383846275304378851311516211896478027127305859891311077902507414473792853506216312064216110608380981327904665758187962229348679391392357151580167649422856876552617984000000, 8086526302103448220237527766344225591871165489760844143794288044396736513890118869009973572828214936333761874317057886238242825857970654985902476549053607316439418315825998095211526078517035452095178852163348298999083116032819200000000, 12399781424297861269757209935753324725168758674116775519171449360289662153650296310470927277188992613715308327889027150884562384320243383846035797394649932267048412582086149544293996564718673670404843560316300764609700931034971924967563460608000000, 24618825167213058831967228021806810333216331469552648023994972427690087072648648302287360546452011060195894817097739101686532689237537929949516145585524695163479497584660370286021352754626575600308818360748715042902877609892346691248287677744986317127680000000, 62709266656967394851164130087986482051799937842568577234644150783065641655661911401322025270111014488855628400753705414489556440243609184668629065784709641883216489226614462292107741260496883244292257686702456667540286828895674351790765480862110157937028614716391424000000, 203184636758399339912875106051618290295040477859841218992391577998186451318216529805346359667674906108187848449684922062038428203632835510065794996199967090835601645681055031666124012603655243484621469159276209529704852061992314757456985643864251293173601824938385995520965345280000000]]
[8, [0, 2, 2403588, 36734931452736, 3470403228952634903280, 1490944857678655357195402606800, 2315418264816304038508896461231618573280, 10937192762438008527903830198163831816546577931520, 137555123833079369771252664833782466638596975599295744437760, 4145871089207342990679052978816533603329435963938380020987624693644800, 275003193934859587441309331903705937582721247905987937511417755007408011819904000, 37423970787860561974462562544485359903430844731087114659157092588736517246096843476061235200, 9851443491307889367415393723334603243296981009757179247505797440012354452754037249974372991246518886400, 4771728616705657442974293580585697817924656265668252001032424557906444463588666425389601731023782231349275803699200, 4073864053127005205769283128266686345110817483037758528209754281658068873540099103719231847111029075279338290453361011014912000, 5905666638248436698795456118915789074909687766835134644205655129814157848863775126090879369632733806873461974359409868310377117753630720000, 14068175221031084137245535072528220379534824986823536778192429302505979350466172465575491509199149798407739623415472936980573144411670067898843287552000, 53498276075476164743769158247292516314760291599331179527258202186197625340960598992647354809978469757056178577995445994047829294508350318103860771739843471884288000, 316506499997785989585170664582447581919483768237274182813314861766719196568939280473259419725153322055657242797606477536317007183486577508144451250191652547291448560374251520000, 2846688067353989922814345840898276913518156518297590045996187076864945031159406886802009984300363484070741842929185667536293064701465972355144788637041441982966792150627973210940810199040000, 38122232905593121726755313029199684133085942422909974355216340772855558309663129755003675037228225705535183299053695281709305552306532168137093544865499004221242058638795965170258192289402077605888000000, 745963744462891049076336349681840087875082960567350515356249576711422247790049618260117122097408354342482604935383180340263638372455416383587600340864961691426539296943406167008892996224306380649709572940970721280000, 20966001389619978097404081196038745090746428157528743906510950723681428368280296647789503766139843786071201912113392451156107091097516420344845353722574220285236262278300353938389783038088534110797697445702439663066800625418240000, 833243710729228283058472186681243766924529784880571379207787406058725058591760868146493095626843262592866751204302893836681395602935876461441638637206552266791115088080901509128579903355586628860758132439113984222233018520735974353073602560000, 46158313390245359130662823946521211686339179167205842659142761063746607860548763512398549967232284102160473729494407754348458716608313002656302998844207322546038937550349775626133280150777725704517112695031085175245177611551985443696881696537982140416000000, 3517288870487618614761343181595493647725711908544617508970528148982117985261068069809244985405385140960720588204150392799404193545437569778348633517344292354993639595635238088333226609213345636068884730022186220421277358523328037310153614090520381651614278575718400000000, 364203565771091782722070428109592929773650074663860841527272617342097388726718869567424173307193288297743081888340627214697218011893948164793880517593547189497014069645094560529753877198863654867424216228535226472955619920782161481279383545928632496543927770602651074514699681792000000, 50669525973101138297470509731680024496893330102999150606366618536318213893295837434202854930908658804560427808738937890543231680666955721093220573559540337194269992433683447348952454753799166900076626601350452215247969898876643190673122506111184710186856242622093575599437532720061207473553408000000, 9372456934907210638019056395560586335691069228364422713582201543478227758201235599071448744917185910222946888852643723604084070840492647882671690079311623300205941024514106468480749754430436009756571010719966835928195803961717052974702302840003818200217891291338032940749335645081451605940135857113072664576000000, 2282520259890158702572208817752559201410031252881208164473912213865150105455978007803332198480036336072231825401842617107030760040638754168207751975023352573233233066612686237370185922100449990400969315093170942856487897705452276849447394006626820251649504137034311591181953462690792784335902500292991533804742470433505280000000]]
[9, [0, 2, 17236524, 2511603532825176, 2829059722872229922701920, 17498057808683351584656839871450000, 459422439054082909311010463927575656038701920, 42176005899746902650961357272521722186133207293858938240, 11655577382287102750765311537460065620507094071664576111302628243840, 8613366907658872195886329613074778699787972286314478262932914182684485834732800, 15465483937071911379006754590675459246592840907717939160202847228449138027072757950017504000, 62343014308313140369261689885428162083357962988703970507495231072300905137991501932396970054091958963200, 528063645010886283453307635986945639061992715971460536996455873405249730364340848497709689628097696853024507994547200, 8884250628505755925973339864070013370182509914434214529541594178161852306036884679292463014952677885451562793614165771940830771200, 282862776035057362834899249597024658697846325530337704169186019972123074734042411024664702139191979199166307470248375236313814980859625129728000, 16341446975952399433062723270073713754512290658333878646592475712438891914141463606102114586615956134125032060116221492039254936114988661371902522084126720000, 1651023697428778453341606512980202243145700992087318557421435287325570449582288507570189593073061546173444595497601860818331655876488930181433293448969528812734719500288000, 282365728260656267249131931248214009563999098604247980411732286735507279183684358796190148336746981023872182713570076085076843946391700252325518826637197690200533553656407620289273856000, 79408823666665339080510018457023585241282867655993367495996682217390996410262809353977126721630036416997667098142468629870230415140867383567513203896996721695080194252893238368706713140365612318720000, 35779832939968021868426642199751568700726849570728210085168482238165243205013522618172267633763411330371515297114521084720008254187406737823261922739335995048368503594505767613298223944070190178367907751087472640000, 25232096172148620385323781353286465493388687646892466794743038264491417453046396877648992403804413669564220589346390651166083783910048075703026662662267133327936323831434816084987784758938417254138634102678713633244167312179200000, 27265073212244138814293944421810090319760599878707375277450787101821586368895003046361860582068094545042970146129752523013951247456028469888024180390023790841502037985155621459749131205718541737792858077229677071871037709439082761077090222080000, 44281436002202414586278023831854063527304611520314080519081233501478091582299641865388048540734587157893571613170101592974345711625867783661153363398499851334904442503397465995494643393423657384486334181226546303675459803463999241102579294277557364163870720000, 106205011708925700277996631121296776236064029111126518742247277248502979022705075054275453515567275813857499728550041716227088986641920672756590843134220533616645915310681149417700902520934528226623792425725459453453184248151463227851409650566319238320890241109400221122560000, 370132140229200885967437851780857813269070550694007668107718885591322897082605042444220006611334727880014120289077141117559334528279742044764273722733673156948491235017883873806720231293016660450359701604258643510880730433415203979693666258166999919792037455110609144099449074664669184000000, 1846695967180234478620035515163261711887637745161813989979601341434403241871724224118933235319410203297245179422004583622839392379858556746155860459035155455625459077334373538326471127730251951392792146405223342693500554547386730260785216213343799884653697585112861629518860735649810440349579408179200000000, 13010481951635223534679530244431792036608398204716078437473650757768365695073042070288506177573329706890329359693657556069255103791790730402873266512077444598929257596594408374257390291568717258925806903287734169983774029399961366326661169603675857782342588935510095352775361055895118229987044004971903298513264836608000000, 127797688293821413881576049885752593099259347030156112941158938905949821579471925020118587365614045781335926079049344138232089591884138141006405373400639327504739268423019594083040904571590564365408203061867528225993504576075408450518734109098765374899523181551530717777491996660740303987159394275783185074080021778075008302583382016000000, 1729614667112602390670982443503481733559190460337789129412291671734324542084724984529623501081406581431447012603839749476967074392698248105561475976463365126402886312073498678449585086490802040099874886524949013113978999647795558069870891402764892066899110739620419949150362855680467641449381219162170630859713038971746292987086821041370199460675584000000, 31899953890323468311556533014112393520759923889584008180058836648764893625738949251532348341369919432079382070535227559753126214995696450069027288350160470057654410127789320113143840306515881539217691404336600138608247051353273847458624117396990620456094928475615338716793480414059730906169338444615884742386442061990677176157682369218417622263548870437268834222080000000]]
[10, [0, 2, 124948668, 174702663548149248, 2360719028641481267959955040, 211490077066069537208795610578715159120, 94446414948214202156311984061437135600678877848560, 169522509278700417202923356714502687475607445058121184905608320, 1035621290906994325193075644229902124950792540187482486559283541219109646720, 18877545858631350177544126730326118579042534510881427013497201905522243828084277155584000, 923013975944575313851748448108351011186835969014005514830884401032589947839271162185848443546653235200, 110878424791914451369896261858914398299296567177459424177427786309174655802635981967242370323361377919900096838732800, 30401528803408614710901093473927826791650809129919558272633825642528966083100134798470215877204406351762297584845280241254704460800, 17872667708145083932686710341009514074851609780603210186098199882664903774056036297634226412694556613231857999913743208573485244743398361572608000, 21348571070346870930605943730683924171923122308496190407838479942347650322657847859185332919834913709520525031761204386918175973859343193295065289255196168704000, 49446510785382797709276194211282440224469093216846139537136336052598176530870131030113939799597855100107945894401384212005284222361795945902337390906899941114631822539210752000, 213153214492232245354312650967701434903980297058634678375674040458450558697407824891822719880322840182885713805323498743632291454250127480285936205949085832538596079234366202602287090700288000, 1649325709496041948881946579193721441149238853242759383700978209626645198711271007753810215440943435714215021693505586569327570720703252088114211094033569402332151433464612113417127051921092286109102071808000, 22180744618514635829604811203421060865975215337952249612924587312510387837178871702831914573911600850839250934189238434737042316574190617799005521336571863689116106999570247340917564457445255770520036631596873133744226304000, 503682378561395940837204818596859353671123207399990393270014478346935455575853862366165396350760247865720479239735024084937653732251104586824857259324160469339023330947634949295312450112615751303255864443114183009895830939175320306810880000, 18816852680154786048145332633691634569680708310819520903520539376099401408040361594469890814740077960470044341610502179724678500205885100315652723909850847944815618364820224887292025640775661168121468508846088576485115047023943404403705318793973761146880000, 1129568995409742960366912831425902465438756546351819036001960885098681124216428180762855616993679686384325205024512100844142532901787771788001409884809037268959812496028454339243088081614991023534387358634648591149004372269041999660189285464424152358575197287749195530240000, 106645689518084412493915706577470251797991161358043604602834390849739484483386577942634516660888619118675579005963759792559685113472223449197391890927141179225961025948262989422002473961771160946067623668664936289140580569600610986626250685484584777721303356566902117049668952801021460480000, 15528581220429778943159780274593115224133725533920060104940343501318487093599101330248144852231529773935431639177034954577635093448850033646597918470008080766948238877111138220266090485110489815892656158303718963876805868728780414845746886479143217999653690504842782300373942815958092037765470036979875840000, 3425118899739613473010916452553094919508430181935118637049762525560454477787784490168292558718295564298766845037313296945903819499014980130879394571448273803413768769680037548806678751361477708579737884234965538735213244645201839118955781924276296019563139355959897343896234361393976138776515851240870659266727481049088000000, 1125622743233805599297278269786104034311160405848947443246588028040751035331173014860400719210364877553534476247606352674955698431696696819155480631232813408822937278405248210895677908153060440894543143814467403644138808460069581496655459239541092486313543099759779010173059679171114493182842208940019480505630286720155853459111921713152000000, 542813589433707554009488515949731693318623218333298892288076742791357581051956019850458482353760058124136994453983226612366961577358952720759444484071031406065191108872166623617875828363435285715388908014501766990767162276231009703896706967793209419680583429431113563141291209357928430363180279155911963791854745196775683165648033998052580238124165890048000000, 378708689631749935638002999811119099951841528894240763156257268567790224316673806740014597850315015793069999106682602807856850622971002665447187913280718469009900099934369102997220927309389999654956798061085492250742565438394099023993551050776379852632317853755845568010801639769602182448111907107817691672764950299800471821067138689090661573990008715528253592306366545920000000, 377267423613573786308854847318875661346385135192066538540806170853433314646251345738812217733114993236298002903591371708903490244920918373950369811308553500384823282834949334004040789715213859769045218176395368908073396379800672420246530778714525686089769861766058650297371965934941643609632649828782013851905370027413593346425190820785725321978697596773676263563795775446130813897381249024000000, 530111697303778699936656553886746365941330868020268397962695165665091007868469491027438987726467707623477389899384251712805037375023336479814609473384072740052507595732675751171320626647845909341199647369931418110891875223356385162272378005484481736397611704504586506120905000144325508372940393373199528510280487660955488489897470010610736657960469624938612186066655899362852275213271051661030481956862689280000000]]